UVA 562 Dividing coins

dp uva brute force

我自己用的方法是把所有可能的組合列出來, 再找最接近的那一個.
想起來比較簡單, 不過慢一點.

正確的方法是dp, dp[n] 中放的是最接近 n 的組合的數值.
除了 dp 之外, 他有一個假設, 如果 r 是最接近 n/2 的值, 那會有 n-r 的組合, 而 r 和 n-r 兩者之間一定有一個比 n/2 少. 所以只要由 n/2 向下找. 另外次序一定要由大到小, 不然會出現錯誤, 除非用兩維列陣.

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#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool visited[50010];
vector<int> coins;
vector<int> allpossible;
vector<int> tmp;

int n, m, v, sumofall;
int newv, curv;
double halfv;

bool isnear(const int a, const int b) {
  return abs(sumofall - 2*a) < abs(sumofall - 2*b);
}

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 0; i < n; ++i) {
    coins.clear();
    allpossible.clear();
    sumofall = 0;
    memset(visited, false, sizeof(visited));

    scanf("%d", &m);
    for(int j = 0; j < m; ++j) {
      scanf("%d", &v);
      coins.push_back(v);
      sumofall += v;
    }

    halfv = sumofall/2.0;
    visited[sumofall] = true;
    allpossible.push_back(sumofall);
    for(int j = 0; j < m; ++j) {
      tmp.clear();
      curv = coins[j];
      for(int k = 0; k < allpossible.size(); ++k) {
        newv = allpossible[k] - curv;
        if(!visited[newv]) {
          visited[newv] = true;
          tmp.push_back(newv);
        }
      }
      for(int l = 0; l < tmp.size(); ++l) {
        allpossible.push_back(tmp[l]);
      }
    }

    sort(allpossible.begin(), allpossible.end(), isnear);
    printf("%d\n", abs(sumofall - 2*allpossible[0]));
  }
  return 0;
}

dp

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
  int n;
  while( scanf("%d", &n) != EOF ){
    for( int testcase = 0 ; testcase < n ; ++testcase ){
      int m;
      scanf("%d", &m);

      int sum = 0;
      int coins[105] = {0};
      for( int i = 1 ; i <= m ; ++i ){
        scanf("%d", &coins[i]);
        sum += coins[i];
      }

      int average = sum / 2;
      vector<int> dp( average+5, 0 );
      for( int i = 1 ; i <= m ; ++i ){
        for( int j = average ; j >= coins[i] ; --j ){
          dp[j] = max( dp[j], dp[j-coins[i]] + coins[i] );
        }
      }

      printf("%d\n", (sum-dp[average]) - dp[average]);
    }
  }
  return 0;
}